《爱丽丝漫游仙境》的科学内涵

　　导语：1862年7月4日，夏日的泰晤士河边如诗如画。泛舟于河上的一位修长身材、有着迷人的棕色卷发与蓝灰眼睛的中年男子，为船上三个天真的孩子——包括爱丽丝本人——讲述了这个故事。之后，爱丽丝漫游仙境的故事，随着这位年轻的数学教师的名字：路易斯-卡洛尔，传遍了世界上每一个角落。

　　爱丽丝靠着姐姐坐在河岸边很久了，由于无事可做，她开始感到厌倦。就在这时，一只粉红眼睛的白兔，贴着她身边跑过去了。兔子自言自语道：“天哪天哪要迟到了！”边从口袋里掏出一块怀表。爱丽丝突然想到：从来没有见过穿着有口袋的衣服的兔子，更没有见到过兔子还能从口袋里拿出—块表来。好奇心一下抓住了她，于是她跳了起来，穿过田野，紧紧地追赶那只兔子。当她看见兔子跳进了矮树下面的一个大洞，爱丽丝也紧跟着跳了进去，根本没考虑怎么出来。

　　路易斯-卡洛尔(Louis Carroll)曾是牛津大学基督学院的数学与逻辑教师，原名为查尔斯-路特维奇-道奇森(Charles Lutwidge Dodgson)。还在学生时期，这个口吃的年轻人便以惊人的天赋与优异的成绩毕业于该学院。他在数学上的天分也使他得到了基督学院的教职，并成为院长——爱丽丝的父亲——的好朋友。

　　这般科学天才总是有点Geeky，他爱好创造各种类似“小强填字”的逻辑字谜，还有可以迅速为任何日期计算星期几的方法、为打字机留出合理边矩的发明等。甚至他为自己起的笔名，都极富逻辑性。查尔斯(Charles)译为拉丁文，便为卡洛勒斯(Carolus)，而路特维奇(Lutwidge)便成为路德易斯(Ludovic)。将拉丁姓与名颠倒，这便是日后卡洛尔流芳百世的笔名。

　　牛津大学自然历史博物馆有着美丽的前拉斐尔学派的装饰，哥特式的尖顶直指蓝天。作为一位科学文艺青年，卡洛尔经常流连于博物馆，他甚至为博物馆写下诗篇：“博物馆！遥远袭来的查韦尔风拂过的平原上，最动人的建筑。多少次我在你的绿意上徜徉，美景使我对这卑微的快乐满心欢喜。”基督学院院长的女儿爱丽丝当年也曾是这个博物馆的常客。这个粉嫩得让人从心底里怜惜的女孩，与她的姐姐们，都是陪伴卡洛尔在博物馆闲逛的好友。在卡洛尔的想象中，幸运的爱丽丝拥有着凡人所不可得的种种奇遇。

　　荒诞故事

　　卡洛尔的数学谜语？

　　在仙境中，爱丽丝的体型大小不断随着食物变化，与渡渡鸟、小鹰、鸭子、老鼠们一起赛跑，见到只有笑容没有脸的柴郡猫，和三月兔、帽匠、睡鼠一起喝下午茶，被王后下令砍头……

　　这些荒诞不经的奇遇，似乎如疑云密布的《红楼梦》一般，有许多值得琢磨的地方。后世的文学家们基于卡洛尔的生平经历仔细寻迹，不停猜测卡洛尔深藏在字里行间的数学谜语。

　　卡洛尔百多年后的校友，牛津大学英语系的贝利(Melanie Bayley)便细致地探索了各个故事细节的深意。据她的考证，在卡洛尔生活的年代，数学正飞速地往今日抽象化的模样发展。作为一位传统保守的数学家，卡洛尔认为代数学等同于数字间的运算。对于“给负数开平方根”等完全无物理含义的数学方法，他觉得十分荒诞，并且难以教授给他的学生。于是在写作爱丽丝的故事时，卡洛尔也许正如曹雪芹一般，借着虚构的幻想故事，对新兴的数学理论戏谑调侃。

　　在贝利的分析下，如此例子在爱丽丝的故事中比比皆是。比如爱丽丝需要吃两种蘑菇，使其躯干与脖子的生长速度一致，以保持其身体比例。卡洛尔借此讽刺当年流行的符号代数理论。他借助毛毛虫之口提醒爱丽丝：莫失去比例(Don’t lose temper，原意为不要生气)。

　　贝利更认为，法国数学家庞斯莱在射影几何中提出的“连续原则”使得卡洛尔更觉荒诞。根据这一原则，两个相交的圆形，无论它们间的距离如何变换，它们始终拥有两个相交点！即使两圆已经分离，只可遥遥相望，它们依然藕断丝连。卡洛尔也许认为这个理论于现实逻辑而言十分诡谲。依此推理，只要有虚数的存在，人与其他动物也没有不可逾越的鸿沟。于是在爱丽丝的探险中，公爵夫人交给爱丽丝的婴儿瞬间变为了一只猪，虽然他依然保持许多原有特征——如连续原则里的图形一般。

　　当爱丽丝离开了惹人心烦的公爵夫人，却又踏进了一个疯狂的“四元数”(quaternion)下午茶会。茶会中的帽匠、兔子与睡鼠永远生活在3点钟时刻，它们一直喝着下午茶，不停在圆桌子边往下挪一位。1843年，爱尔兰数学家哈密顿发现“四元数”的数学概念。作为复数的延伸，四元数由一个实数与三个虚数组成。起初哈密顿只定义了三个参数，但在这种系统里，三个参数只可以在平面内不停循环。只有第四个坐标的参与，这个系统才可以实现哈密顿想要的状态。在现实三维坐标的基础上，他将最后一个参数定义为“纯时间”——一个不同于现实时间的理想时间状态。于是在爱丽丝的探险中，喝下午茶的人们由于“时间“的缺席，只能不停绕着桌子变换位置。唯有将睡鼠装进茶壶中，使其他两个参数成为独立的数字，才能解救他们。

　　曾被卡洛尔嘲笑过的理论如今已被学术界所接受。但在文学评论家的剖析下，这些深奥的数学原理，在爱丽丝的故事里，摆脱了沉重的符号与公式，可在娓娓道来的故事里随意摆玩调侃。字里行间，我们也许还能看出卡洛尔似真似幻的恶作剧一笑。

　　追着兔子

　　解开渡渡鸟的秘密

　　许多人猜测，爱丽丝在仙境中所遇的渡渡鸟这个角色，也许正是卡洛尔对自己的调侃。由于他曾有过口吃，每当称呼自己的原姓“道奇森”时，都会发出“渡-渡-道奇森”这样奇怪的口音。也有人认为，此灵感来自于牛津大学自然历史博物馆里现存的渡渡鸟标本与绘品，或许当年他曾无数次在此流连。

　　如今的博物馆里，因着蒂姆-波顿的电影，来看渡渡鸟标本的游客络绎不绝。与爱丽丝赛跑的渡渡鸟喜欢“用莎士比亚的姿势思考问题”。而在科学世界里，人类曾无数次严肃地思考过和渡渡鸟有关的许多不解之谜。

　　16世纪末期，西欧探险家正扬帆远航，探求所有未知的新兴土地。当他们满怀欣喜地登上美丽的毛里求斯岛，便惊喜地发现了一种不会飞的鸟——渡渡鸟。这似乎是探险家们饱腹的最佳选择。但很快，他们发现渡渡鸟食之无味，便迅速弃其如敝屣。

　　渡渡鸟的悲剧并未从此停止。对渡渡鸟灭绝的原因，一般的观点是，探险家们携带来的猪狗或是偷渡来的老鼠使得渡渡鸟巢毁卵破。1680年，有探险家将渡渡鸟的遗骸带回伦敦展览。几经转手，遗骸最终被牛津一博物学家获得，这便是今天留予牛津自然历史博物馆的渡渡鸟标本。

　　渡渡鸟究竟样貌如何？有人猜测，这种无法飞行的鸟应是肥胖臃肿。画家凭借自己的想象绘画，使渡渡鸟色彩斑斓。当年曾深深吸引了爱丽丝的渡渡鸟绘品创作于1813年，如今依然悬挂于博物馆。在博物馆里渡渡鸟的遗像前，牛津大学的科学家们经过严密计算，证明这样的骨骼无法支撑起肥胖的渡渡鸟，现实的渡渡鸟应比画家笔下瘦小不少。科学家们在博物馆重新建立起一个苗条的渡渡鸟模型。

　　好奇的研究者还在继续追逐，他们着手探索更为久远的秘密：渡渡鸟从何而来？分子生物学的迅猛发展使得这一古老的秘密得以破译。从渡渡鸟头部皮肤残存的软组织与腿骨中，牛津大学的库柏教授等提取出DNA的残存片段进行基因测序。一个流浪迁徙的故事就此展现于世人眼前。约400万年前，东南亚的鸽子飞越印度洋，来到马斯克林群岛，即毛里求斯岛所在区域。约150万年前，毛里求斯岛与附近的罗德里格斯岛从海洋中分别矗立，尚会飞行的渡渡鸟祖先飞行于这两个岛屿间寻求生活。岁月的静好使得它们安于太平盛世，逐渐失去了飞行能力，也与自己的亲属从此遥遥相望。当科学家们终于以“莎士比亚的姿态”思考出了渡渡鸟的生存秘密，渡渡鸟的悲剧似乎有了一丝曙光。在基因工程的协助下，也许新的渡渡鸟会诞生，陪伴着新一代的爱丽丝。

　　而今的牛津自然历史博物馆门口的草坪依然绿意盈人，来自查尔韦的秋风拂面而来。博物馆中，卡洛尔设计逻辑字谜的手稿还在。博物馆中穿梭的，永远有如当年爱丽丝般粉嫩的孩子。他们好奇地探头探脑，张望渡渡鸟的遗像。在这片土地上，新一代科学家读着爱丽丝的童话成长，踏着卡洛尔的足迹前进。在浩瀚的科学研究中，渡渡鸟的故事无非只是沧海一粟，科学昂昂然向前进。

　　(本文由科学松鼠会供稿)